Grandes Geômetras

Tales de Mileto - Célebre astrônomo e matemático grego. Viveu cinco séculos antes de Cristo. Foi um dos sete sábios da Grécia e fundador da escola filosófica denominada Escola Jônica. Foi o primeiro a explicar a causa dos elipses do Sol e da Lua. Descobriu várias proposições geométricas. É atribuída a Tales de Mileto as descobertas da igualdade dos ângulos da base do triângulo isósceles e a demonstração do teorema, no qual, se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais.

Pitágoras - Matemático e filósofo grego. Nasceu seis séculos antes de Cristo, na ilha de Samos. Fundou em Crótona, ao sul da Itália, uma escola filosófica que se tornou notável. Os seus discípulos denominavam-se os pitagóricos.

Platão - geômetra e filósofo grego. Nasceu em Atenas no ano 430 e morreu no ano 347 a.C. Instruiu-se a princípio no Egito e mais tarde  entre os Pitagóricos. Introduziu na Geometria o método analítico, o estudo das seções cônicas e a doutrinados lugares geométricos. Apelidou Deus o Eterno Geômetra e mandou escrever por cima da entrada de sua escola " Não entre aqui quem não for Geômetra".

E você conhece outros Geômetras que merecem destaque??

A ORIGEM DO SINAL DE ADIÇÃO

O emprego regular do sinal "+" (mais) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d'Eger publicada em Leipzig em 1489. Os antigos matemáticos gregos, como observa na Obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição justapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

A CONTA DO BAR

Tarde de sexta feira. Cristina, Adelaide e Laís foram ao bar para mais uma happy hour. Conversa vai, conversa vem, perceberam que já era hora de ir para suas respectivas casas.

Pediram a conta. O garçom – que foi simpático durante toda a estadia das mulheres naquele bar – trouxe o fatídico papelzinho que descrevia com exatidão todos os gastos que elas tiveram. Valor da conta? R$ 25,00

Abriram as carteiras e surpresa! Cada uma dispunha de apenas uma nota de 10 reais. Juntaram as notas e entregaram R$30,00 para pagar. O garçom devolveu o troco em 5 notas de 1 real.Instintivamente, cada uma pegou uma das notas. Na mesa restaram duas. Ficou decidido que essas ficariam de caixinha para o garçom.

Laís, a matemática do trio, voltou para casa intrigada. Chegando ao lar, telefonou para as amigas e expôs o que a afligia:

“Meninas -disse ela – Se cada uma de nós deu 10 reais, mas cada uma de nós pegou de volta 1 real, significa que gastamos 9 reais cada uma, certo? 9 meu, nove da Cris e mais 9 da Adê, dá 27 reais. Com os 2 reais de caixinha do garçom, fica tudo em 29 reais. Mas espera aí… nós não demos 30 reais inicialmente? Onde foi parar esse 1 real fujão?

As amigas ficaram embasbacadas e intrigadas….

Agora é com você caro leitor: Onde foi parar o 1 real fujão?

A resposta você confere logo abaixo:

Agora que você desistiu e parou de pensar na solução, eu darei a resposta.

O raciocínio

Cada uma deu 10 reais, certo? Ou seja, ao todo, foram 30 reais. A conta era de 25 reais.
Tendo isso em mente, você adiciona aos 25 reais, os 2 reais da gorjeta do garçom. Agora o total é de 27 reais.
A coisa começa a fazer sentido, não?
Se cada uma deu 10 reais e teve 1 de troco, gastaram 9 reais ao todo. Pronto! Três mulheres, 9 reais cada uma: 27. Bingo!

Mas porque aquela diferença de 1 real?

O problema foi elaborado a induzir o leitor a somar 2 vezes a gorjeta do pobre garçom (cá entre nós… 2 reais de gorjeta é sacanagem, hein…). Como a soma – errada – dá 29, é muito fácil pensar que sumiu 1 real.

Quando me contaram, eu deduzi que o 1 real fujão tinha sido abduzido por extraterrestres agiotas. Mas como vocês viram, minha tese foi por água abaixo…

Será esse mais um post da série que eleva a baixo estima, entitulada “Você não sabe nada de…”?

Pois é… o bar pode ser mais instrutivo do que você imaginava….

Problema retirado de: http://ideiafix.wordpress.com/2008/05/20/problema-de-logica-a-conta-do-bar/

SEQUÊNCIA DE FIBONACCI

O número de ouro demonstrado através de um problema, criado por Leonardo Fibonacci.

NÚMEROS PERFEITOS

A denominação de número perfeito é dada a um número inteiro quando esse número é igual à soma dos seus próprios divisores — excluindo-se, é claro, dentre esses divisores o próprio número.

Assim, por exemplo, o número 28 apresenta cinco divisores menores que 28. São: 1, 2, 4, 7 e 14.

A soma desses divisores é 28.

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Logo, segundo a definição dada acima, o número 28 pertence à categoria dos números perfeitos.

E entre os números perfeitos já calculados podemos citar:

6, 28, 496 e 8128

Só conhecemos números perfeitos pares. Descartes acreditava na possibilidade de se determinar números perfeitos ímpares.

O PROBLEMA DA PRANCHA

Um carpinteiro possui uma prancha de 0,80 m de comprimento e 0,30 m de largura.
Quer cortá-la em dois pedaços iguais de modo a obter uma peça retangular que tenha 1,20 m de comprimento e 0,20 m de largura.

Solução

A prancha deve ser cortada, como indica a linha pontilhada, nos pedaços A e B, e esses pedaços deverão ser dispostos conforme indica a figura.

A ORIGEM DA GEOMETRIA

Os historiadores gregos, sem exceção, procuram colocar no Egito o berço da Geometria, e atribuir, portanto, aos habitantes do vale do Nilo a invenção dessa ciência. As periódicas inundações do célebre rio forçaram os egípcios ao estudo da Geometria, pois uma vez passado o período da grande cheia, quando

as águas retomavam o seu curso normal, era necessário repartir, novamente, as terras, e minar o grau de inteligência dos corvos, chegou a entregar aos senhores as antigas propriedades, perfeitamente delimitadas. A pequena faixa de terra, rica e fértil, era disputada por muitos interessados; faziam-se medições rigorosas

a fim de que cada um, sem prejuízo dos outros, fosse reintegrado na posse exata de seus domínios.

PRODUTOS CURIOSOS

Alguns números, resultantes da multiplicação de fatores inteiros, apresentam seus algarismos dispostos de um modo singular.
Esses números, que aparecem nos chamados produtos curiosos, têm sido objeto da atenção dos matemáticos.
Citemos alguns exemplos.
Tomemos o número 12345679 no qual figuram, na ordem crescente de seus valores, todos os algarismos significativos à exceção do 8.
Multipliquemos esse número pelos múltiplos de 9, a saber:
9, 18, 27, 36 etc, e obtemos:
12345679 X 9 = 111111111
12345679 x 18 = 222222222
12345679 x 27 = 333333333
12345679 X 36 = 444444444
Vemos que o produto é dado por um número de 9 algarismos iguais.
Os produtos que abaixo indicamos contêm um fator constante igual a 9
9 X 9 = 81
9 x 98 = 882
9 X 987 = 8883
9 X 9876 = 88884
apresentam, também, uma singularidade. Neles figura o algarismo 8 repetido 1, 2, 3 vezes etc, conforme o número de unidade do último algarismo à direita.

ILUSÃO DE ÓTICA

A pessoa que examinar com atenção a curiosa figura acima será capaz de jurar que as curvas que nela aparecem são espirais perfeitas.
Essa afirmação é errônea. A figura constitui uma notável ilusão de ótica imaginada pelo Dr. Frazer.
Todas as curvas do desenho são círculos perfeitos. Um simples compasso trará essa certeza ao espírito do observador.

A PARTILHA DOS 35 CAMELOS

Um dos problemas mais famosos de Malba Tahan. Vale a pena assistir!!!

O NÚMERO DOIS E OS PROVÉRBIOS

Existem diversos provérbios que envolvem o número dois. Exemplos:
"Mais vale um pássaro do que dois voando".
"Homem avisado vale por dois".
"Matar dois coelhos numa cajadada só".
"Mais vale um toma do que dois te darei".
"Dois proveitos não cabem num saco só".
"Entre os dois venha o diabo e escolha".
"Criados e bois, um ano até dois".
"Custa mais sustentar um vício do que educar dois filhos".
"Duas mudanças equivalem a um incêndio".
"Duas vezes perdido o que ao ingrato é concebido".
"Mais vale um hoje do que dois amanhã".
"Mais vale um pé do que duas muletas".
"Mais valem duas pernas do que três andas".
"Não há dois altos sem um baixo no meio".
"Dois pilotos fazem um barco ir ao fundo".
"Dois sacos vazios não se põe em pé".
"Dois sentidos não assam milho".
"Dois sobre um asno, sinal de bom amigo".
"Dois pesos e duas medidas".

Texto extraído do site http://www.somatematica.com.br/curiosidades

OUTRA FORMA DE CALCULAR POTÊNCIAS

Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n² é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares. Exemplo:
5² = 1+3+5+7+9 = 25.

Texto extraído do site: http://www.somatematica.com.br/curiosidade 

ILUSÃO DE ÓTICA

Este blog foi desenvolvido para aula de TICS.